Alsófalván két párt tudott csak jelöltet állítani. Előzetes közvéleménykutatások alapján ezen a területen a szavazópolgárok 70%-a fog várhatóan az EHP (Egy Húron Pendülünk), és 30%-a a MIT (Miénk Itt a Tér) jelöltjére szavazni. Az választások napján az első órában 5 lakos szavazott. Mi a valószínűsége, hogy többen szavaztak közülük a MIT-re mint az EHP-ra?
Megoldás:A feladatban mintavételről van szó, hiszen az összes Alsófalván szavazóból egy ötelemű mintát vettünk. Ez egy visszatevéses mintavétel, mert annak a valószínűsége, hogy kire szavazott a megkérdezett, nem függ attól, hogy éppen hányadik embert kérdezzük. Ebből az következik, hogy a következő képletet kell használnunk:
Itt "n" a megkérdezettek számát, "p" a MIT jelöltjére leadott szavazat valószínűségét, "q" a másik pártra jelöltjére leadott szavazat valószínűségét jelenti. A "k" pedig annak a száma, hogy az 5 szavazó közül hány szavazott a MIT-re. Az az esemény, hogy többen szavaztak a MIT-re háromféleképpen következhet be: vagy 3-an, vagy 4-en vagy pedig mind az öten a MIT jelöltjére adták le szavazatukat, ezért ennek a három esetnek az eredményét össze kell adni, ezért a megoldás:
