Ha azért jutottál erre az oldalra, mert problémád akadt valamilyen feladatmegoldással, vagy az egész anyaggal, látogass el a Megint Vizsga Gazdasági matek oldalára, ahol többféle formában kínálunk segítséget:
oktatóvideó (ingyenes is)
személyes segítség
feladatkidolgozás.
Ráadásul az ingyenes oktatóvideók segítségével már egy fillér nélkül is elkezdheted a felkészülést.
Az első összetevő talán a legbonyolultabb, és konkrétan semmi köze a matekhoz.
Édesanyám élete első 52 évében nem vezetett autót, de aztán úgy alakult az élete, hogy szüksége lett a jogosítványra. Soha nem volt önbizalom-túltengése, sőt... Mindezek ellenére beiratkozott egy autósiskolába, és egészen az elméleti vizsgák befejezéséig nem is volt semmi gond.
Szerintem a közúti vezetési gyakorlat és vizsgák idején sem ő, sem a rokonok, munkatársak nem mertek volna rá megesküdni, hogy valaha lesz jogosítványa.
Sok mélypont, "nekem ez nem fog menni" állapot után végül letette a vizsgát, és nem csak hogy megszerezte a jogosítványt, hanem azóta is rendszeresen használja az autót. A múltkor néztem, hogy egész gyakorlottan állt ki a garázsból.
Az én önbizalomhiányos anyámnak 52 évesen sikerült egy olyan használható tudást szereznie, amiről 10 éve nem is feltételezte volna, hogy egyáltalán lehetne neki.
Hogy lehet ez? Nagyon egyszerű:
Bár a szíve mélyén mindenki kételkedett a sikerben, kivétel nélkül az összes rokon és ismerős azt kommunikálta neki, hogy
"MENNI FOG!
MEG FOGOD TUDNI CSINÁLNI!
NEM SZABAD ABBAHAGYNI!"
Egészen addig duruzsolták ezt a fülébe, míg a sajátjává nem tette, és onnan kezdve már egyenes út vezetett a sikerhez.
Lehet, hogy neked nincs aki elégszer elmondja, de akkor magadnak kell kialakítanod azt az állapotot, hogy "Nekem is menni fog!" Amíg ezt nem hiszed el, addig kár bármit is tenni.
Kiváncsi vagyok a véleményedre.
Szerinted milyen mértékben befolyásolja a "meg tudom csinálni" hozzáállás a sikert?
Te mennyire tartozol azok közé, akik önbizalomhiányban küzdenek, és ez akadályozza a sikeres vizsgát?
Van-e olyan ismerősöd, aki hasonló problémával küzd?
Szerinted mit lehetne tenni?
A következő összetevőről holnap írok...
Mivel foglalkozol?
Azoknak a főiskolásoknak, egyetemistáknak próbálok segíteni, akik gazdasági felsőoktatásban kezdtek el tanulni, és mikor beiratkoztak, még nem is sejtették, hogy a gazdasági matek nem egy mellékes (töltelék) tantárgy, hanem olyan, amelyen sokan elvéreznek. Akik gazdasági szakokra járnak, nem feltétlenül jók matekból, sokan munka mellett, levelezőn tanulnak, és már régen érettségiztek. Tapasztalataim szerint a diákok nagy százalékának segítségre van szüksége ahhoz, hogy sikeresen letegye a vizsgát. Rengetegen tolják maguk előtt a tantárgyat félévről félévre, és már csak a matek szó hallatától is görcsbe rándul a gyomruk.
Olyan oktatóvideókat készítek számukra, amely részletesen elmagyarázza a típusfeladatok megoldását nem feltételezve semmilyen matematikai előképzettséget. Például azt is mindig elmondom, hogy törtet hogyan kell törttel osztani, pedig azt már ugye mindenki tanulta általános iskolában.
Ugrás a gazdasági matekos oldalra...
Hogyan jött az ötlet? Hogyan kezdtél bele? Milyen előzményei voltak?
Tervezetten, számokkal, tervekkel vágtál neki, vagy inkább intuitív alapon a vállalkozásnak?
Régóta tervezgettem már vállalkozás indítását. Kislányom születése előtt is volt egy kísérletem. Ez az ötlet nem jött be, de utólag azt gondolom, hogy a marketing ismereteim hiánya miatt.
A szülési szabadságon lévő kismamák köztudottan többet lógnak a neten. Én meg pláne, aki a párom szerint kocka és netfüggő vagyok, így találtam rá a www.gazdagmami.hu oldalra, ahol részt vettem egy nyereményjátékon, és egy tananyagot nyertem. Végighallgattam a felvételeket, elolvastam mindent, majd eldöntöttem, mihez kezdjek.
Mivel sokan kerestek meg mint matematika tanárt azzal, hogy gazdasági matematikából szeretnének magánórát, rájöttem, hogy lényegében mindegy, ki melyik intézménybe jár, a tananyag nagyjából ugyanaz, és én ugyanazt magyarázhattam el újra és újra. Így jött az ötlet, hogy a magyarázatot „automatizálni” is lehet videó formájában.
Mekkora a cég? Hányan dolgoztok benne? Milyen segítséged (családtagok, alvállalkozók stb.) vannak?
A céget párommal alapítottuk tavaly augusztusban, ő csak alkalmanként dolgozik benne, mert van egy másik főállása. Alkalmazott egyelőre nincs. A jövőben viszont szeretnék nyitni az élő online oktatás felé, illetve szeretnék más problémás gazdasági tárgy oktatását is bevonni a cég tevékenységébe, amihez már feltétlenül szükség lesz más tanárokkal való együttműködésre.
Hogyan marketingeztek, mik a tapasztalataid ezen a téren? Milyen módszerek vannak, amik beváltak, amiket szívesen ajánlasz másoknak is, és mik azok, amikkel nem voltál elégedett?
A legtöbb regisztrálót a Google Adwords hirdetés, és a keresőoptimalizált oldalunk hozza, de körülbelül ugyanennyien jelölik meg regisztrációkor azt is, hogy ismerősüktől hallottak az oldalról, ami ugye abból adódik, hogy a célpiac jól meghatározható helyeken lokalizálódik, és kapcsolatban vannak egymással.
Most kezdtük a szórólapozást egyelőre két intézményben, ennek eredményeiről még nem tudok beszámolni.
Ami nem vált be az a bannerhirdetés. Célpiacunk esetében nehéz volt olyan oldalt találni, ahol nagy arányban azok fordulnak meg, akiket szolgáltatásunk érdekelhet. Végül egy magántanár-kereső oldalt választottunk, de minimális volt az átkattintás, így három hónap után leállítottuk a hirdetést.
Ugrás a gazdasági matekos oldalra...
Hány gyermeked van? Mennyi idősek voltak, amikor elkezdtél dolgozni?
Egy kislányom van, aki jelenleg két és fél éves, és egy éves volt, amikor elkezdtem a videóimat készíteni.
Hogyan egyezteted össze a vállalkozást és a gyermeknevelést, családi életet? Volt segítséged?
Amikor Eszter lányom még nem járt bölcsődébe, lényegében az alvásidejét tudtam a videófelvételek készítésére szánni, hiszen ahhoz teljes csend kell. Minden más vállalkozással összefüggő tevékenységet lehetett csinálni akkor is, amikor valamilyen okból kis nyugi volt, pl. DVD-t nézett. A játszótéren hallgattam mindig az anyukákat, akik elmesélték, hogy míg a gyerek alszik, ők gyorsan milyen házimunkákat végeznek el. Hát ez számomra elképzelhetetlen volt. Kifejezetten lelkiismeret furdalásom lett volna, ha ezt az „értékes” időt ilyenekre pazarolom el.
Most hogy Eszter bölcsődébe jár, 8 és 15 óra között van a “munkaidőm”. Nagyon fontosnak tartom, hogy délutánonként és hétvégén vele foglalkozzak, hiszen a vállalkozás azért jött létre, hogy több időt tölthessek vele. Segítségem lényegében nincs, a nagymama és a dédi messze élnek.
A 8 és 15 óra közötti munkaidő meglehetősen korlátozott azt is beleszámítva, hogy ez alatt az idő alatt még órákat is adok. Így a cég fejlődése nem halad olyan tempóban, ahogy szeretném, de úgy érzem, semmi értelme nem lenne ennek a „vállalkozósdinak”, ha a gyerekre nem maradna idő.
A legtöbb anyuka “félgőzzel” kezd bele a vállalkozásba, aztán ahogy felszabadulnak az energiái, az ideje, egyre jobban fejlődik a cég. Neked mi erről a tapasztalatod? Mit tudtál/tudsz megcsinálni a gyerekek mellett otthonról és mi az, amibe akkor kezdtél bele, amikor már nagyobbak lettek?
Lányom fél éve jár bölcsibe, ez alatt az idő alatt a felszabaduló időt a repertoárról még hiányzó témakörök feldolgozására szántam. Most lettem kész nagyjából az összes témakörrel, úgyhogy ezután már az eladásra koncentrálhatok.
Milyen terveid vannak? Mit szeretnél megvalósítani, hova szeretnél eljutni?
Szeretnék olyan órákat szervezni, amelyen mindenki otthonról vesz részt, és a diákok egy virtuális tanteremben tanulnak. Főleg a kisebb településen lakóknak jelentene ez segítséget, hiszen ott nem biztos, hogy találnak felkészítő tanárt. A Skype erre a célra kifejlesztett szoftverével már próbálkoztam, karácsonyi ajándékként ajándék óra lehetőséget kaptak a regisztráltak, azonban a szoftver sok szereplővel nem működött megbízhatóan, tehát másikat kell keresni. Az is problémát jelent, hogy a hallgatók nagy része (főleg a levelezősök) csak az esti órákban érnek rá, tehát ezekhez az órákhoz más tanárt kell találnom.
Szeretnék más problémás tantárgyakból is oktatóvideókat készíttetni, olyan vállalkozó szellemű tanárokat keresni, akik statisztika, mikro- és makroökonómia, számvitel és operációkutatás tárgyakból elkészítenék a hasonló jellegű videókat.
Mit tanácsolsz azok számára, akik még csak tervezgetik a vállalkozást? Mire figyeljenek oda, mit tartasz fontosnak és mit nem? Mit csinálnál másként, ha most vágnál bele?
Sok anyukát látok magam körül, akinek vagy megszűnt a munkahelye és nem talál állást, vagy nem akar a régi munkahelyére visszamenni, mert a munkabeosztása mellett nem tudja kire hagyni a gyereket. Azt üzenem nekik, hogy ne féljenek belevágni, ha van egy jó ötletük, de előtte mindenképpen szerezzenek marketing ismereteket. Ha ahhoz, amit csinálni szeretnének, komoly beruházásra van szükség, próbáljanak előbb más kapcsolódó, kevésbé költséges területet találni.
Ugrás a gazdasági matekos oldalra...
Eszter lányomnak kezébe került egy boríték, melyen meglátta a Megint Vizsga logóját, és megpróbálta utánozni a mérgesen gondolkodó emberkét. Lefényképeztem az eredményt:
Nagyon egyszerű az ok. A Megint Vizsga Kft. egyik alapító tagja és ügyvezetője vagyok. Bár végzettségem alapján (pszichológus, magyar tanár) nincs közöm a matematikához, mégis figyelemmel kísérem Fónad Flóra gazdasági matematikát tanulók felé irányuló tevékenységét.
.(Itt most megjegyezném, hogy gazdasági szakokon ráadásul nem a középiskolai matekversenyek sikeres szereplői tanulnak.) Vannak, akik elég gyorsan kapcsolnak, és észreveszik, hogy a dolog véresen komoly, tehát ha nem lépnek azonnal, nem fog sikerülni a vizsga. Ők azok, akik már szeptember végén magántanárt keresnek, vagy más (pl. Megint Vizsga oktatóvideó) segítséget vesznek igénybe. Mások egészen az első sikertelen vizsgáig reménykednek, hogy majdcsak lesz valahogy. Ők a decemberben illetve januárban segítséget keresők népes táborát gyarapítják. A többségük azért legkésőbb a következő félévben sikeresen levizsgázik a gazdasági matek első félévéből.
en arra sem tudták rávenni magukat, hogy nekiálljanak tanulni. Itt már esetleg segíthet a pszichológus. Beszélgetések során feltárulhat az ok, ami egy kellően motivált –gyakran több százezer forint tandíjat fizető – hallgatót megakadályoz abban, hogy a tettek mezejére lépjen.
A Mikulás gyárában a krampuszok készítik a gyerekeknek az ajándékot.A munkát a Mikulás felügyeli, és a hosszú évek során azt tapasztalta, hogy bár a krampuszok képesek egy nap alatt akár 900 játékot is legyártani, nem érdemes velük túl sokat készíttetni, mert akkor hirtelen megugrik a selejtek aránya. Ezért hát egy éven keresztül figyelve a munkát arra jutott ez a matematikából igencsak művelt Mikulás, hogy az alábbi f(x) függvény elég jól közelíti a selejtek számát a termelt mennyiség függvényében. 
Különös tekintettel arra, hogy a Mikulás gyára egy nonprofit cég, Mikulás minimalizálni szeretné a selejtek arányát! A kérdés, hogy hány játékot gyártsanak a krampuszok egy nap alatt, hogy a selejtek aránya minimális legyen?
A híradások szerint kb. tízezren kezdik most tanulmányaikat valamilyen gazdasági szakon. Sokan csak szeptember elején szembesültek vele, hogy "hoppá, itt matek is lesz, pedig azt már középiskolában sem szerettem".
Ha esetleg rád is illik a fenti jellemzés, és nem tudod kapásból megmondani, hogy mennyi kilenc a mínusz egykettediken, akkor nézd meg a következõ kb. 7 perces videót, mert néhány héten belül (vagy akár már most) szükséged lesz a negatív és törtkitevõk ismeretére. Ha tetszett a videó, oszd meg a linket másokkal is!
Mikor elindítottam az oldalamat a Megint Vizsgán kifejezetten a gazdasági matematikát tanulókra koncentrálva, még nem sejtettem, hogy az országban ennyi helyen és intézményben tanulják ezt a tárgyat. Az oldalra regisztrálók több száz fős tábora a legkülönbözőbb főiskolákat és egyetemeket jelöli meg, ahol éppen tanulmányait végzi.
Az oldalamra regisztrálók ingyenes és elérhető árú videók közül választhatnak, amelyben egy-egy témakör fontosabb fejezeteit és feladattípusait mutatom meg és magyarázom el. Egyelőre hat videó van készen: Sorozatok, Integrálszámítás 1-2., Differenciálszámítás 1., Kombinatorika és Klasszikus valószínűségszámítás.
Mostantól a vizsgafelkészülést segíti egy e-mailsorozat is, amit minden regisztráló megkap. Mindegyik e-mail egy-egy gazdmatek 1-es és gazdmatek 2-es feladatot tartalmaz a feladat megoldásvideójával együtt.
Tehát, ha gazdasági matek vizsga előtt állsz, regisztrációra fel!
Nem rémisztgetésül írom, de közeledik a vizsgaidőszak. Talán már az első vizsgaidőpontok is megvannak néhány tárgyból. Akik eddig nem tették, most nekiállnak - ha nem is tanulni - de összeszedni, hogy majd mit is kéne tudni a vizsgán.
Egy remek lehetőség a lelkiismereted megnyugtatására, ha beszerzed az új valószínűségszámítás videót. Ez a klasszikus valószínűségszámítás témaköreit öleli fel kb. 70 percben. Tartalma: Eseményalgebra, kedvező per összes típusú feladatok, visszatevés nélküli és visszatevéses mintavétel, feltételes valószínűség, szorzási szabály, események függetlensége, teljes valószínűség tétele, valószínűségi fa, Bayes-tétel.
Tehát ha érintve vagy, és a fent felsorolt témakörökben nem vagy elég járatos, esetleg azt sem tudod, miről beszélek, kattints ide!
Alsófalván két párt tudott csak jelöltet állítani. Előzetes közvéleménykutatások alapján ezen a területen a szavazópolgárok 70%-a fog várhatóan az EHP (Egy Húron Pendülünk), és 30%-a a MIT (Miénk Itt a Tér) jelöltjére szavazni. Az választások napján az első órában 5 lakos szavazott. Mi a valószínűsége, hogy többen szavaztak közülük a MIT-re mint az EHP-ra?
Megoldás:A feladatban mintavételről van szó, hiszen az összes Alsófalván szavazóból egy ötelemű mintát vettünk. Ez egy visszatevéses mintavétel, mert annak a valószínűsége, hogy kire szavazott a megkérdezett, nem függ attól, hogy éppen hányadik embert kérdezzük. Ebből az következik, hogy a következő képletet kell használnunk:
Itt "n" a megkérdezettek számát, "p" a MIT jelöltjére leadott szavazat valószínűségét, "q" a másik pártra jelöltjére leadott szavazat valószínűségét jelenti. A "k" pedig annak a száma, hogy az 5 szavazó közül hány szavazott a MIT-re. Az az esemény, hogy többen szavaztak a MIT-re háromféleképpen következhet be: vagy 3-an, vagy 4-en vagy pedig mind az öten a MIT jelöltjére adták le szavazatukat, ezért ennek a három esetnek az eredményét össze kell adni, ezért a megoldás:
Nagyon örültem annak, hogy az előző feladataimmal ellentétben most a helyes megoldásra érkezett a legtöbb tipp. Ez azt mutatja, hogy ahogy halad előre a félév, egyre többet tudtok.
Emlékeztetőül: a feladat az volt, hogy mi a valószínűsége, hogy a locsoló a képen látható sorrendben rakja ki a tojásokat a táskájából. A megoldás: A valószínűséget úgy kapjuk meg, hogy a kedvező esetek számát osztjuk az összes esettel. Kedvező eset 1 van, méghozzá az, amit a képen látunk. A tojáskört persze elforgathatjuk akárhogyan, az ugyanannak a sorrendnek számít, ha tojások sorrendjét nem változtatjuk.
Az összes eset pedig, hogy hányféleképpen lehet kör alakban 7 különböző tojást letenni. Ha nem kör alakba, hanem sorba raknánk őket, akkor mindenkinek világos, hogy 7! lenne a megoldás, de a körnél nincs első vagy kitüntetett hely, ezért ha minden tojást egy hellyel jobbra helyezünk (vagyis elforgatjuk a kört), akkor az ugyanannak a sorrendnek számít. Ugyanígy akár kettő, három, négy, öt vagy hat hellyel is arrébb rakhatjuk, akkor is ugyanazt a kört kapjuk, csak elforgatva. Ezért az egy sorba lerakással összehasonlítva itt minden sorrendnél van hét olyan, ami azonosnak számít, tehát a 7!-t 7-tel kell osztani, ami 6!.
Vagyis a megoldás az 1/6! volt.
Egy locsoló hét tojást kapott ajándékba. Hazaérve egyesével kiveszi őket a táskájából, és kirakja őket az asztalra kör alakban. Mi a valószínűsége, hogy éppen a képen látható sorrendben következnek egymás után a tojások?
Ha szeretnéd megtudni a megoldást, kattints ide!
A mai naptól hozzáférhető a Sorozatok és az Integrálszámítás 2. videó.
Az Integrálszámítás 2. az első, ingyenes integrálszámítás videó folytatása. Tartalmazza a parciális integrálás, integrálás helyettesítéssel, határozott integrál, területszámítás és improprius integrál témaköröket. Erre a legutóbbira akkor is szükséged lesz, ha már valószínűségszámítást tanulsz.
A Sorozatok videó inkább azoknak jöhet jól, akik még matek 1-et tanulnak. Itt teljesen a nulláról indulunk figyelembe véve, hogy akik több év kihagyás után elkezdik a főiskolát, egyetemet, azok először ezzel a témakörrel találkoznak. A videó tematikája: sorozatok monotonitása, korlátossága, konvergenciája, küszöbindex meghatározása, végtelen mértani sorok.
Ha szeretnél többet megtudni, kattints ide!
A maciöltöztetős feladat megoldását fogom először megmutatni. Emlékeztetésül: a képen látható játékkal egy macit kellett összerakni három darabból: fej, törzs, láb.
A legtöbben az 5!*5!*5! megoldásra tippeltek, pedig sajnos nem ez a helyes. A maci fejét, törzsét és lábát is 5-5 féleképpen választhatjuk ki, így a megoldás: 5*5*5. Az 5!*5!*5! megoldás azért nem jó, mert nem 5-5 macifejet, testet és lábat kell sorbaállítanunk, hanem azokból csak egyet-egyet választani.
Ne keseredj el, ha nem sikerült, itt az újabb lehetőség:
Hányféle sorrendben lehet a korongokat felfűzni a rúdra? Segítségképpen elmondom, hogy a két kék korong nem egyforma, az egyik teljesen henger alakú.
A megoldást nem akárhogy fogom megmutatni. Meglepetés lesz!
Biztosan ismerős gyerekkorodból a képen látható játék valamilyen verziója. Itt egy macit kell öltöztetni (összerakni) három darabból: fej, törzs, láb. Egyet összeraktam, és a képen látod, hogy milyen "alkatrészekből" lehet még választani.
A kérdés pedig a következő: Hányféle macit lehet összerakni ezekből a részekből?
Pár napon belül, a következő blogbejegyzésben megtudhatod a megoldást!
Azokra gondolva, akik sikeresen túljutottak a matek 1 vizsgán, és elkezdték a valószínűségszámítást tanulni, készítettem egy kombinatorika oktatóvideót. Ingyenesen megnézhető a Megint Vizsga oldalon. Azoknak is ajánlom, akik úgy érzik, értették az előadáson, mert nagyrészt kidolgozott feladatokat tartalmaz, ami a gyakorláshoz jól jöhet. A videót bármikor megállíthatod, megpróbálhatod egyedül megoldani a feladatot, és aztán újra elindítva megnézheted a megoldást.
Feladat a parciális integrálás gyakorlására:
Megoldás:www.megintvizsga.hu/videok/integral_feladat6_mo.html
Egyszerűnek látszó, ám kicsit trükkös feladat:
És annak megoldása: www.megintvizsga.hu/videok/integral_feladat5_mo.html
Ha gazdasági matematikát tanulsz levelezőn, akkor ez azt jelenti, hogy valószínűleg régebben érettségiztél, ráadásul dolgozol, vagy éppen GYES-en vagy, és gyermeket nevelsz, tehát nincs túl sok időd.
Ráadásul a matek óraszámok levelezőn alacsonyabbak, de a megtanulandó tananyag szinte ugyanannyi, így duplán hátrányos helyzetből startolsz.
Most egy ingyenes oktatóvideót készítettem, hogy az integrálszámítás alapjait minél gyorsabban elsajátíthasd. Fél óra alatt képbe kerülhetsz még akkor is, ha sosem hallottál integrálszámításról.
Ha érdekel az oktatóvideó, erre a linkre kattintva megtudhatod, hogyan nézheted meg.
Második integrálás feladat, és megoldása:
Megoldás: www.megintvizsga.hu/videok/integral_feladat2_mo.html
